Question

已知：3x+5=0，求x（x²+10x）-x²（x+1）-25的值．

Answer 1

分析：先利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法，把括號外邊的單項(xiàng)式乘到括號里邊，然后利用去括號法則：括號外邊是正號，去掉正號和括號，括號里各項(xiàng)不變號；括號外邊是負(fù)號，去掉負(fù)號和括號，括號里各項(xiàng)都變號，去括號后找出同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后，得到最簡結(jié)果，接著由已知的方程求出x的值，把x的值代入化簡后的式子中即可求出原式的值．

解答：解：x（x²+10x）-x²（x+1）-25
=（x³+10x²）-（x³+x²）-25
=x³+10x²-x³-x²-25
=9x²-25，…（4分）
又3x+5=0，解得：x=-

5

3

，
把x=-

5

3

代入9x²-25得：9×(-

5

3

)2-25=0，…（6分）
∴當(dāng)3x+5=0時(shí)，x（x²+10x）-x²（x+1）-25的值為0．…（7分）

點(diǎn)評：此題考查了整式的化簡求值，涉及的知識有去括號法則，合并同類項(xiàng)以及代數(shù)式的值，其中對于先化簡再求值的題型必須先把所求的式子利用去括號，合并同類項(xiàng)化為最簡，然后再代值．同時(shí)去括號時(shí)，括號外邊有系數(shù)，應(yīng)先將系數(shù)乘到括號里邊然后再去括號．