Question

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在CD上，∠AEB＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→E→B的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，作PQ⊥CD于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，PQ長(zhǎng)為y，若y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，當(dāng)x＝6時(shí)，PQ的值是(　　)

A. 2B. C. D. 1

Answer 1

【答案】B

【解析】

由圖象可知：AE＝3，BE＝4，根據(jù)勾股定理可得AB=5,當(dāng)x＝6時(shí)，點(diǎn)P在BE上，先求出PE的長(zhǎng)，再根據(jù)PQEBAE，求出PQ的長(zhǎng)．

解：由圖象可知：

AE＝3，BE＝4，

在RtABE中，∠AEB＝90°

AB==5

當(dāng)x＝6時(shí)，點(diǎn)P在BE上，如圖,

此時(shí)PE=4-(7-x)=x-3=6-3=3

∵∠AEB＝90°, PQ⊥CD

∴∠AEB=∠PQE=90°,

在矩形ABCD中，AB//CD

∴∠QEP=∠ABE

∴PQEBAE, ∴=

∴ =

∴PQ=

故選：B．