Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥，∠B=90°，AD=2，BC=3，AB=7，點P是AB邊上一動點，當AP=________時，△ADP與△PBC相似．

Answer 1

1或2.8或6
分析：當△ADP與△PBC相似，根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等可以求出，但應分當=和=兩種情況進行討論．
解答：若△ADP∽△BCP，則=，
∵AD=2，BC=3，AB=7，
∴=，
解得AP=2.8；
若△ADP∽△BPC，則=，
即=，
解得AP=1或6．
綜上可得：AP的長為1或2.8或6．
故答案為：1或2.8或6．
點評：此題考查了相似三角形的性質．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結合思想的應用．