Question

將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7……排成如圖所示的數(shù)陣：(12分)

       1       3       5       7       9

      11      13      15      17      19

      21      23      25      27      29

      31      33      35      37      39

      41      43      45      47      49

（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間數(shù)15有什么關(guān)系？

（2）設(shè)中間數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中五數(shù)之和。

（3）若將十字框上下、左右平移，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎？

（4）十字框中五個數(shù)之和能等于2007嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，說明理由。

Answer 1

解：根據(jù)以上分析（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間數(shù)15關(guān)系為：五個數(shù)的和是15的5倍；

（2）中間數(shù)為a，用式子表示十字框中五個數(shù)之和為：5a；

（3）若將十字框中上下左右移動，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)的和還有這種規(guī)律；

（4）和應(yīng)該是5的倍數(shù)，2007不能被5整除，所以不能．