Question

15．如圖，一塊直角邊分別為6cm和8cm的三角形木板，繞6cm的邊旋轉(zhuǎn)一周，則斜邊掃過的面積是（　�。�

• A． 48πcm²
• B． 60πcm²
• C． 80πcm²
• D． 90πcm²

Answer 1

分析 先利用勾股定理得到斜邊為10cm，由于三角形木板繞6cm的邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為圓錐，圓錐的底面圓的半徑為8cm，母線長為10cm，斜邊掃過的面積就是圓錐的側(cè)面積，然后利用扇形面積公式計算出圓錐的側(cè)面即可．

解答 解：直角邊分別為6cm和8cm的三角形木板的斜邊為10cm，三角形木板繞6cm的邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為圓錐，圓錐的底面圓的半徑為8cm，母線長為10cm，
此圓錐的側(cè)面積=$\frac{1}{2}$•2π•8•10=80（cm²）．
所以斜邊掃過的面積為80cm²．
故選C．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．