Question

6．將函數y=2x²的圖象向左平移3個單位，然后將圖象沿著y軸翻折，則翻折后的圖象對應的函數解析式為y=2（3-x）²．

Answer 1

分析 根據向左平移橫坐標減求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式解析式寫出平移后拋物線的解析式，最后寫出關于y軸對稱的拋物線的解析式即可．

解答 解：∵拋物線y=2x²向左平移3個單位的頂點坐標為（-3，0），
∴得到新的圖象的解析式y(tǒng)=2（x+3）²．
∴將圖象沿著y軸翻折，則翻折后的圖象對應的函數解析式為y=2（3-x）²．
故答案為：y=2（3-x）²．

點評 本題考查了二次函數圖象與幾何變換，拋物線平移問題，實際上就是兩條拋物線頂點之間的問題，找到了頂點的變化就知道了拋物線的變化．