Question

如圖，已知在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AE是BC邊上的高，且∠B=25°，∠C=55°，則∠DAE的度數(shù)是（　　）

• A、15°
• B、35°
• C、65°
• D、75°

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的角平分線、中線和高

專題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可求得∠BAC的度數(shù)，由AD是∠BAC的平分線，可得∠DAC的度數(shù)；在直角△AEC中，可求出∠EAC的度數(shù)，所以∠DAE=∠DAC-∠EAC，即可得出．

解答：解：∵△ABC中，∠B=25°，∠C=55°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-55°=100°，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠DAC=

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∠BAC=50°，
∵AE是BC邊上的高，
在直角△AEC中，
∵∠EAC=90°-∠C=90°-55°=35°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=50°-35°=15°
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，三角形的高、角平分線的性質(zhì)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握三角形的高、中線和角平分線這些基本知識(shí)，能靈活運(yùn)用解決問題．