Question

已知A=

a-2	a+b+3

是a+b+3的算術(shù)平方根，B=

a-2b+3	a+2b

是a+2b立方根，求B-A的立方根．

Answer 1

分析：根據(jù)立方根與算術(shù)平方根的定義得到-2=2，a-2b+3=3，解得a=4，b=2，再求出A與B，則A-B=-1，然后求-1的立方根即可．

解答：解：根據(jù)題意得a-2=2，a-2b+3=3，
解得a=4，b=2，
則A=

4+2+3

=3，B=

3	4+2×2

=2，
所以B-A=3-2=-1，
所以B-A的立方根是-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根．這就是說，如果x³=a，那么x叫做a的立方根．記作：

3	a

．