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分解因式：（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x2=________．

（x2+6x+6）2
分析：先將（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x2變形整理為完全平方形式（x2+6）2+12x（x2+6x）+36x2，再運用完全平方公式分解即可．
解答：（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x2
=（x+1）（x+6）（x+2）（x+3）+x2
=（x2+6+7x）（x2+6+5x）+x2
=（x2+6）2+12x（x2+6）+36x2
=（x2+6x+6）2．
故答案為：（x2+6x+6）2．
點評：本題考查了公式法分解因式，整式乘法首尾相乘后，將（x2+6）看作一個整體，得出一個完全平方式是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、分解因式：-x3+x=
-x（x+1）（x-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）分解因式：a3-ab2；
（2）計算：(
1
3
)-1+|1-
2
|-2cos45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、分解因式：x2-6x+9-y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：(-
13
)-2+(π-3)0+(-5)3÷(-5)2
（2）分解因式：（x2+y2）2-4x2y2
（3）先化簡再求值：8x2-（x-2）（3x+1）-2（x+1）（x-1），其中x=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、把多項式a3+2a2b+ab2-a分解因式正確的是（　�。�

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