Question

甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組各有4名同學(xué)，在某次測(cè)驗(yàn)中，他們的得分情況如下表所示：

	組員1	組員2	組員3	組員4
甲	88	95	97	100
乙	90	94	97	99

設(shè)兩組同學(xué)得分的平均數(shù)依次為，，得分的方差依次為，，則下列關(guān)系中完全正確的是

1. A.
   ，
2. B.
   ，
3. C.
   ，
4. D.
   ，

Answer 1

A
分析：先求出甲、乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]求出甲與乙的方差，再進(jìn)行比較即可．
解答：∵甲的平均數(shù)是：=（88+95+97+100）÷4=95，
乙的平均數(shù)是：=（90+94+97+99）÷4=95，
∴=，
=[（88-95）²+（95-95）²+（97-95）²+（100-95）²]=，
=[（90-95）²+（94-95）²+（97-95）²+（99-95）²]=，
∴＞，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)與方差公式是解題的關(guān)鍵，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．