Question

如圖，AB∥CD，AF∥DE，BE=CF，求證：AB=CD．

Answer 1

分析：由AB∥CD，AF∥DE可以得出∠B=∠C，∠AFB=∠DEC，在通過BE=CF就可以得出BF=CE，由ASA就可以得出△ABF≌△DCE而得出結(jié)論．

解答：證明：∵AB∥CD，AF∥DE，
∴∠B=∠C，∠AFB=∠DEC．
∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE．
在△ABF和△DCE中

∠B=∠C BF=CE ∠AFB=∠DEC

，
∴△ABF≌△DCE（ASA），
∴AB=CD．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)的而運用，等式的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運用．解答時尋找三角形全等的條件是關鍵．