Question

（2012•郯城縣一模）學(xué)校最近新配備了一批圖書需要甲乙兩人進(jìn)行整理，若甲單獨整理需要4小時完工；若甲乙共同整理2小時后，乙需要單獨整理2小時才完工．
（1）問乙單獨整理多少小時完工？
（2）若乙因工作需要，他的整理時間不超過3小時，則甲至少整理多少小時才能完工？

Answer 1

分析：（1）將總的工作量看作單位1，根據(jù)關(guān)鍵語句“若甲乙共同整理2小時后，乙需要單獨整理2小時才完工”得到等量關(guān)系：甲2小時完成的工作量+乙4小時完成的工作量=1，據(jù)此列出分式方程，求解即可；
（2）設(shè)甲整理y小時完工，根據(jù)關(guān)鍵語句“若乙因工作需要，他的整理時間不超過3小時”，得到不等關(guān)系：乙3小時完成的工作量+甲y小時完成的工作量≥1，據(jù)此列出一元一次不等式，求解即可．

解答：解：（1）設(shè)乙單獨整理x小時完工，根據(jù)題意得：

2

4

+

2+2

x

=1，
解得x=8，
經(jīng)檢驗x=8是原分式方程的解．
答：乙單獨整理8小時完工；

（2）設(shè)甲整理y小時完工，根據(jù)題意，得

3

8

+

y

4

≥1，
解得：y≥2.5．
答：甲至少整理2.5小時完工．

點評：本題考查分式方程與一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．此題主要用到公式：工作總量=工作效率×工作時間．