Question

舉例是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的常用方法，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，張?zhí)焱瑢W(xué)舉了一個(gè)生活中的函數(shù)關(guān)系實(shí)例，請(qǐng)你解答以下問題：
（1）舉例：要編織一塊面積為2米²的矩形地毯，地毯的長x（米）與寬y（米）之間的函數(shù)關(guān)系是

 

函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)完成下表：

x	…	1 2	1	3 2	2	…
y						…

（2）寫出其函數(shù)表達(dá)式（要指出自變量的取值范圍），并畫出函數(shù)的圖象，然后寫出這個(gè)函數(shù)的三個(gè)性質(zhì)．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)矩形的面積=長×寬知道xy=2，從而確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系并完成表格；
（2）根據(jù)xy=2可以得到y(tǒng)=

2

x

，從而作出圖象并確定其三個(gè)性質(zhì)．

解答：解：（1）∵xy=2，
∴x、y成反比例，
∴地毯的長x（米）與寬y（米）之間的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系；

x	…	1 2	1	3 2	2	…
y		4	2	4 3	1	…

（2）∵xy=2，
∴y=

2

x

（x＞0），
圖象為：

性質(zhì)：1、圖象位于一三象限；
2、在每一象限內(nèi)y隨著x的增大而減�。�
3、圖象可以無限接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不能與坐標(biāo)軸相交．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出反比例函數(shù)模型，接近生活實(shí)際，難度不大．