Question

13．下列兩個(gè)不等式的解集完全相同的是（　�。�

• A． -4x＜24與x＜-6
• B． 3x≤9與x-3≥0
• C． 2x-7＜6x與x＜-$\frac{7}{4}$
• D． -$\frac{1}{2}$x+3＜0與$\frac{1}{3}$x-2＞0

Answer 1

分析 本題可對(duì)方程的四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行化簡(jiǎn)，比較兩個(gè)不等式的解集，若解集相同則為本題的答案．

解答 解：A、∵-4x＜24的解集為x＞-6，與x＜-6解集不相同，
∴兩個(gè)不等式不是同解不等式；
故本選項(xiàng)不符合題意；
B、∵3x≤9的解集為x≤3，與x-3≥0解集不同，
∴兩個(gè)不等式不是同解不等式；
故本選項(xiàng)不符合題意；
C、∵不等式2x-7＜6x，即4x＞-7，
∴x＞-$\frac{7}{4}$．
∴2x-7＜6x與x＜-$\frac{7}{4}$不是同解不等式．
故本選項(xiàng)不符合題意；
D、-$\frac{1}{2}$x+3＜0的解集是x＞6．
$\frac{1}{3}$x-2＞0的解集是x＞6，
∴-$\frac{1}{2}$x+3＜0與$\frac{1}{2}$x-2＞0是同解不等式．
故本選項(xiàng)符合題意；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．