Question

如圖，把一個(gè)三角形紙片ABC頂角向內(nèi)折疊3次之后，3個(gè)頂點(diǎn)不重合，那么圖中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)和是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：由折疊可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，又知∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，故能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)和．

解答：解：由題意知，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，
∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠B+∠C+∠A）=360°，
故答案為：360°．

點(diǎn)評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，圖形的折疊與拼接，同時(shí)考查了三角形、四邊形等幾何基本知識．