Question

如果b-a=2，c-d=3，求a²-ab+b²-bc+c²-ca的值．

Answer 1

考點：因式分解的應(yīng)用

專題：計算題

分析：原式利用完全平方公式變形，把各自的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵b-a=2，c-b=3，
∴b-a+c-b=c-a=5，
則a²-ab+b²-bc+c²-ca=2（a²-ab+b²-bc+c²-ca）
=

1

2

（a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac）
=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]
=

1

2

×（4+9+25）
=19．

點評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．