Question

7．一項(xiàng)工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成；如果甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)公程，乙公司所用時(shí)間比甲公司多10天，甲、乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

Answer 1

分析 設(shè)甲公司單獨(dú)完成此工程x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程（x+10）天，根據(jù)甲做的工作量+乙做的工作量=工作總量建立方程求出其解即可．

解答 解：設(shè)甲公司單獨(dú)完成此工程x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程（x+10）天，根據(jù)題意，得
$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+10}$=$\frac{1}{12}$，
解得，x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是方程的解且符合題意，
∴乙公司單獨(dú)完成需要的時(shí)間為x+10=30（天）．
答：甲乙兩公司單獨(dú)完成此工程各需要20天，30天．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道工程問(wèn)題的運(yùn)用題，考查了列分式方程和一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)甲的工作效率+乙的工作效率=合作一天的工作效率為等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．