Question

8．計算：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²⁰¹⁴•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵．

Answer 1

分析 先根據(jù)積的乘方得到原式=[（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）]²⁰¹⁴．（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$），然后根據(jù)平方差公式計算即可．

解答 解：原式=[（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）]²⁰¹⁴．（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
=（3-2）²⁰¹⁴．（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．