Question

14．生活經(jīng)驗：因為你在北半球，用走時準確的手表可以幫你辨別方向．將時針指向太陽所在方向，畫它與12點夾角的平分線，這條平分線所指的方向就是南方，如圖．
題目：沙漠探險隊員用手表定好方位，∠COB=48°，發(fā)現(xiàn)一處水源D在7點指的方向，如圖．營地E在水源D的北偏東40°方向．
（1）水源D在探險隊員的西偏北72度的方向（方向角）；
（2）在圖中畫出營地E所在的方向；
（3）求∠EDO的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）過O作直線OF⊥OC，則OF為北，求出∠DOF=72°，則水源D在探險隊員的西偏北72°的方向；
（2）過點D畫出四個方位，標出營地E所在的方向；
（3）先求∠ODF=90°-72°=18°，再根據(jù)平角定義求出結(jié)論．

解答 解：（1）過O作直線OF⊥OC，
則∠FOB=90°-48°=42°，
∵OC平分∠AOB，
∴∠AOB=2∠BOC=96°，
∴∠DOB=180°-96°+30°=114°，
∴∠DOF=114°-42°=72°，
則水源D在探險隊員的西偏北72°的方向，
故答案為：西，北72；
（2）如圖所示，
（3）在Rt△DOF中，∠ODF=90°-72°=18°，
∴∠EDO=180°-40°-18°=122°．

點評 本題考查了方向角問題，這是數(shù)學中的一個難點，本題需要理解方向角的概念；解答此類題需要從運動的角度，正確畫出四個方位：東、南、西、北，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和及角平分線和平角的關(guān)系求解．