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如圖，已知AB為⊙O的直徑，∠E=20°，∠DBC=50°，求∠CBE的度數(shù)．

解：連接AC，
∵，
∴∠DBA=∠DCA，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠BCA=90°，
∴∠CBA+∠CAB=90°，
∵∠CAB=∠E+∠DCA，
∴∠CBD+∠DBA+∠E+∠DBA=90°，
∵∠E=20°，∠DBC=50°，
∴∠DBA=10°，
∴∠CBE=∠DBA+∠CBD=10°+50°=60°．

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    22、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C為圓心，CD為半徑的圓與⊙O相交于P，Q兩點(diǎn)，弦PQ交CD于E，則PE•EQ的值是（　�。�

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    精英家教網(wǎng)如圖，已知AB為半⊙O的直徑，直線MN與⊙O相切于C點(diǎn)，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
    求證：（1）AE+BF=AB；（2）EF2=4AE•BF．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    如圖，已知AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)D，AC⊥l于C，AC交⊙O于點(diǎn)E，DF⊥AB于F．
    （1）圖中哪條線段與BF相等？試證明你的結(jié)論；
    （2）若AE=3，CD=2，求⊙O的直徑．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    （2012•包頭）如圖，已知AB為⊙O的直徑，過(guò)⊙O上的點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AD⊥EC于點(diǎn)D且交⊙O于點(diǎn)F，連接BC，CF，AC．
    （1）求證：BC=CF；
    （2）若AD=6，DE=8，求BE的長(zhǎng)；
    （3）求證：AF+2DF=AB．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    （2012•呼和浩特）如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，線段OP與弦AC垂直并相交于點(diǎn)D，OP與弧AC相交于點(diǎn)E，連接BC．
    （1）求證：∠PAC=∠B，且PA•BC=AB•CD；
    （2）若PA=10，sinP=
    35
    ，求PE的長(zhǎng)．

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