Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，延長CA至D，使AD=AB，∠BAC=45°，則由圖可得tan22.5°的值是

 

．（要求寫準確值）．

Answer 1

分析：可設(shè)BC為1，則AC為1，利用勾股定理可得AB的長，即為AD的長，那么tan22.5°=BC：CD，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．

解答：解：設(shè)BC為1，
∴AC=1，
∴AB=

AC2+BC2

=

2

，
∴AD=AB=

2

，
tan22.5°=BC：CD=1：（

2

+1）=

2

-1，
故答案為：

2

-1．

點評：考查解直角三角形的知識；用到的知識點為：一個角的正切值等于這個角的對邊與鄰邊之比．