Question

如圖，張明站在河岸上的G點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)，此時(shí)，他測(cè)得小船C的俯角是∠FDC＝30°，若張明的眼睛與地面的距離是1.8米，BG＝1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i＝4∶3，坡長(zhǎng)AB＝10米，求小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)？(參考數(shù)據(jù)：≈1.73，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．

Answer 1

答案：
解析：

答：CA的長(zhǎng)約是9.2米　　10分 　　解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DG交CA于點(diǎn)H， 　　得Rt△ABE和矩形BEHG　　2分 　　在Rt△ABE中，，AB＝10 　　∴BE＝8，AE＝6　　4分 　　∵DG＝1.5，BG＝1 　　∴DH＝DG＋GH＝1.5＋8＝9.5 　　AH＝AE＋EH＝6＋1＝7　　6分 　　在Rt△CDH中，∵∠C＝∠FDC＝30°，DH＝9.5， 　　tan30°＝∴CH＝9.5　　8分 　　又∵CH＝CA＋7　　即9.5＝CA＋7 　　∴CA＝9.15≈9.2米　　9分