Question

如圖，在圓內(nèi)填上六個(gè)不相等的數(shù)，使得每個(gè)數(shù)都是它相鄰兩數(shù)的積．如A=B×F，B=A×C，C=B×D…
則：A=

 

，B=

 

，C=

 

，D=

 

，E=

 

，F(xiàn)=

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)锳=B×F，B=A×C，所以C×F=1．同理A×D=1，B×E=1．
設(shè)A=a，B=b，C=c．則D=

1

a

，E=

1

b

，F(xiàn)=

1

c

．根據(jù)題意得b=ac．
根據(jù)上述條件，顯然答案不唯一．如令a=10，b=1000，c=100或a=2，b=10，c=5等．

解答：解：設(shè)A=a，B=b，C=c．則D=

1

a

，E=

1

b

，F(xiàn)=

1

c

．
根據(jù)題意得b=ac．
當(dāng)a=10時(shí)，故依次填10，1000，100，

1

10

，

1

1000

，

1

100

．（答案不唯一）

點(diǎn)評(píng)：此題為開放性試題，答案不唯一．只要根據(jù)要求探索出字母之間應(yīng)滿足的條件，給出符合條件的數(shù)即可．