Question

已知一次函數(shù)y=3x-6．
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標(biāo)；
（3）求A、B兩點間的距離；
（4）求△AOB的面積；
（5）利用圖象直接寫出，當(dāng)x為何值時，y≥0．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)描點法，可得函數(shù)圖象；
（2）根據(jù)自變量的值，可得函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值，可得相應(yīng)自變量的值；
（3）根據(jù)勾股定理，可得答案；
（4）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；
（5）根據(jù)函數(shù)圖象與一次不等式的關(guān)系，可得答案．

解答：解：（1）一次函數(shù)y=3x-6的圖象如圖：，
（2）當(dāng)y=0時，3x-6=0，解得x=2，即A（2，0）；
當(dāng)x=0時，y=-6，即B（0，-6）；
（3）由勾股定理，得AB=

OA2+OB2

=

22+62

=2

10

；
（4）S_△AOB=

1

2

OA•OB=

1

2

×2×6=6；
（5）圖象在x軸上方的部分，y＞0，即x≥2．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象，利用了函數(shù)與不等式的關(guān)系：函數(shù)圖象在x軸上方的部分函數(shù)值大于零，函數(shù)圖象在x軸下方的函數(shù)值小于零．