Question

（1）計(jì)算：（

1

3

）^-1+16÷（-2）³+（2005-

π

3

）⁰-

3

tan60°；
（2）解方程：3（x-5）²=2（5-x）

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)先算乘方運(yùn)算，再計(jì)算異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；
（2）將方程右邊整體移項(xiàng)變形后，提前公因數(shù)x-5，化為積的形式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）原式=3+16÷（-8）+1-

3

×

3

=3+（-2）+1-3=-1；
（2）3（x-5）²=2（5-x），
移項(xiàng)得：3（x-5）²+2（x-5）=0，
分解因式得：（x-5）（3x-13）=0，
解得：x₁=5，x₂=

13

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．