Question

10．你見過拉面師傅拉面條嗎？拉面師傅將一根粗面條拉長，兩頭捏合，再拉長，捏合，重復這樣，就拉成許多根細面條了，據(jù)報道，在一次比賽中，某拉面師傅用1kg面粉拉出約209萬根面條，你知道怎樣得出這個結(jié)果嗎？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，可得將一根粗面條拉長1次，拉出2根面條，將一根粗面條拉長2次，拉出4根面條，將一根粗面條拉長3次，拉出8根面條，…，所以將一根粗面條拉長n次，拉出2ⁿ根面條；然后令2ⁿ≈2090000，求出n的值是多少即可．

解答 解：將一根粗面條拉長1次，拉出2根面條，
將一根粗面條拉長2次，拉出4根面條，
將一根粗面條拉長3次，拉出8根面條，
…，
∴將一根粗面條拉長n次，拉出2ⁿ根面條；
令2ⁿ≈2090000，
則n=21．
答：將一根粗面條拉長21次，大約可以拉出209萬根面條．

點評 （1）此題主要考查了有理數(shù)的乘方問題，要熟練掌握，解答此類問題的關鍵是要明確：①有理數(shù)的乘方運算與有理數(shù)的加減乘除運算一樣，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值；②由于乘方運算比乘除運算又高一級，所以有加減乘除和乘方運算，應先算乘方，再做乘除，最后做加減．
（2）解答此題的關鍵是判斷出：將一根粗面條拉長n次，可以拉出2ⁿ根面條．