Question

如圖中的□、△、○分別代表一個(gè)數(shù)字，且滿足以下三個(gè)等式：
□+□+△+○=17
□+△+△+○=14
□+△+○+○=13，
則□、△、○分別代表什么數(shù)字？并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：設(shè)□=x，△=y，○=z，
由題意得：，
由①-③得：x-y=3，
由②-③得：y=1+z，
∴x=4+z，
把x、y的值代入①得：z=2，
∴x=6，y=3．
即□代表6、△代表3、○代表2．
分析：先設(shè)□=x，△=y，○=z，根據(jù)題意列出方程2x+y+z=17①，x+2y+z=14②，x+y+2z=13③，然后用加減消元法和代入法解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．解題的關(guān)鍵是消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法．