Question

如圖，在△ABC中，DE是線段AB的中垂線，由中垂線定義得到

 

，圖中相等線段還有

 

，理由是

 

，如果AC=10cm，△BDC的周長(zhǎng)為16cm，求BC的長(zhǎng)，并寫出推理過(guò)程．

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)中垂線的定義及線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，AD=BD，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵DE是線段AB的中垂線，
∴AE=BE，AD=BD，
∴BD+CD=AD+CD=AC=10cm，
∵△BDC的周長(zhǎng)為16cm，
∴BC=16-10=6（cm）．
故答案為：AE=BE，AD=BD，線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．