Question

如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3，點E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點B、D恰好都落在點G處，已知BE=1，求EF的長．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG，因為正方形ABCD的邊長為3，BE=1，求出EG，EC，在直角△ECF中，運用勾股定理求出GF，再求出EF．

解答：解：由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG，
∵正方形ABCD的邊長為3，BE=1，
∴EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，
在直角△ECF中，
∴EF²=EC²+CF²，
∴（1+GF）²=2²+（3-GF）²，
解得GF=

3

2

，
∴EF=1+

3

2

=

5

2

．

點評：本題主要考查了折疊問題，解題的關鍵是找準不變的線段，利用勾股定理求解線段．