Question

已知：a＜0，b＞0，且2a²+a=+=1，則代數(shù)式的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件得出a，是方程：2x²+x-1=0的兩根，再根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到a+=-，a•=-，代入代數(shù)式中求值．
解答：解：∵2a²+a=+=1，
∴2a²+a=2（）²+=1，
∵a＜0，＞0，
∴a，是方程：2x²+x-1=0的兩根，
∴a+=-，a•=-，
∴=a³+（）³=（a+）[（a+）²-3a•]=-，
故本題答案為：-．
點評：本題要求學(xué)生從已知的關(guān)系中，得出a、是方程2x²+x-1=0的兩根；進(jìn)而根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到a、的關(guān)系；再將要求的代數(shù)式化簡，代入a、的關(guān)系求解．