Question

16．計算下列各式的值（精確到0.001）
（1）$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$
（2）$\root{3}{9}$+$\sqrt{2}$-π
（3）|$\sqrt{3}$-2|+2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）首先得出各無理數的近似值，進而得出答案；
（2）首先得出各無理數的近似值，進而得出答案；
（3）首先化簡，進而利用無理數的近似值，得出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$
≈2.6458-2.4495+2.2361
≈2.432；

（2）$\root{3}{9}$+$\sqrt{2}$-π
≈2.0801+1.4142-3.1416
≈0.353；

（3）|$\sqrt{3}$-2|+2$\sqrt{3}$
=2-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=2+$\sqrt{3}$
≈2+1.7321
≈3.732．

點評 此題主要考查了實數運算，正確得出各無理數的近似值是解題關鍵．