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如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．
（1）求證：△OAB≌△OCD；
（2）過(guò)點(diǎn)O任意作一條與AB、AC都相交的直線MN，交點(diǎn)分別為M、N．試問(wèn)：OM=ON成立嗎？若成立，請(qǐng)進(jìn)行證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：證明如下：
（1）在OAB與△OCD中，
∴△OAB≌△OCD．
（2）OM=0N成立；利用∵△OAB≌△OCD，
∴∠B=∠D．在△MOB與△NOD中，
∴△MOB≌△NOD，
∴OM=ON．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，線段AC，BD交于點(diǎn)O，由下列條件，不能得出△AOB∽△DOC的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，AB=CD，此圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？試說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段AC與BD交于O，DO=DC，AO=AB，E，F(xiàn)，G分別是OB，OC，AD中點(diǎn)
（1）如圖1，當(dāng)∠AOB=60°時(shí)，EG與FG的數(shù)量關(guān)系是
 
，∠EGF=
 
；
如圖2，當(dāng)∠AOB=45°時(shí)，EG與FG的數(shù)量關(guān)系是
 
，∠EGF=
 
；
（2）如圖3，當(dāng)∠AOB=θ時(shí)，EG與FG的數(shù)量關(guān)系是
 
，∠EGF=
 
；
（3）請(qǐng)你從上述三個(gè)結(jié)論中選擇一個(gè)結(jié)論加以證明
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段AC與BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使△OAB≌△OCD，這個(gè)條件可以是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)0，OA=OC，OB=OD，那么AB、CD的位置關(guān)系是
AB∥CD
AB∥CD
．

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