Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F．EG∥AC交BD于點(diǎn)G．
（1）測(cè)量OB、GE、EF的長(zhǎng)度，你有何發(fā)現(xiàn)？
（2）說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

Answer 1

解：（1）測(cè)量可知，OB=2.2cm，GE=0.8cm，EF=1.4cm，
可以發(fā)現(xiàn)：OB=GE+EF；
（2）∵EF∥BD，EG∥AC，
∴四邊形GEFO是平行四邊形，
∴EF=OG，
∴四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，∠ABC=∠BCD，
在△ABC與△DCB中，，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ACB=∠DBC，
∵EG∥AC，∴∠ACB=∠GEB，
∴∠DBC=∠GEB，∴GB=GE，
∴OB=OG+GB=EF+GE。