Question

14．如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB=38°，在OB上有一點E，從E點射出一束光線經(jīng)OA上一點D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是（　　）

• A． 76°
• B． 52°
• C． 45°
• D． 38°

Answer 1

分析 過點D作DF⊥AO交OB于點F．根據(jù)題意知，DF是∠CDE的角平分線，故∠1=∠3；然后又由兩直線CD∥OB推知內(nèi)錯角∠1=∠2；最后由三角形的內(nèi)角和定理求得∠DEB的度數(shù)．

解答 解：過點D作DF⊥AO，交OB于點F．
∵入射角等于反射角，
∴∠1=∠3，
∵CD∥OB，
∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠2=∠3（等量代換），
在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=38°，
∴∠2=90°-38°=52°，
∴在△DEF中，∠DEB=180°-2∠2=76°．
故選：A．

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)．解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到法線，然后由法線的性質(zhì)來解答問題．