Question

要使代數(shù)式

3-|x+1|

|x-1|-2

有意義，實(shí)數(shù)x的取值范圍是

-4≤x＜-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：3-|x+1|≥0且|x-1|-2＞0，
解3-|x+1|≥0得：-4≤x≤2；
解|x-1|-2＞0得：x＜-1或x＞3；
則實(shí)數(shù)x的取值范圍是-4≤x＜-1．
故答案為：-4≤x＜-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．