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      2. 


        
	
        
		
	
        
	
        
		
        
			
		
        
		
        
	
        

        



        

        

        


        


        
	
        
			
        

			
        
				
        先閱讀，再解題：
        1
        1×2
        +
        1
        2×3
        +
        1
        3×4
        +
        1
        4×5
        +…+
        1
        99×100
        =（1-
        1
        2
        ）+（
        1
        2
        -
        1
        3
        ）+（
        1
        3
        -
        1
        4
        ）+9
        1
        4
        -
        1
        5
        ）+…+（
        1
        99
        -
        1
        100
        ）=1-
        1
        100
        =
        99
        100

        參照上述解法計(jì)算：
        1
        1×3
        +
        1
        3×5
        +
        1
        5×7
        +
        1
        7×9
        +…+
        1
        2011×2013
        ．
        			
        


			
        

		
        
		
		
	
        
		
        
			
        
				
        
				
        分析：根據(jù)題中給出的材料可知利用通分的逆運(yùn)算把分式拆成兩個分?jǐn)?shù)的加法或減法的形式，可使計(jì)算簡便．
        解答：解：
        1
        1×3
        +
        1
        3×5
        +
        1
        5×7
        +
        1
        7×9
        +…+
        1
        2011×2013

        =
        1
        2
        ×（1-
        1
        3
        +
        1
        3
        -
        1
        5
        +…+
        1
        2011
        -
        1
        2013
        ）
        =
        1
        2
        ×（1-
        1
        2013
        ）
        =
        1
        2
        ×
        2012
        2013

        =
        1006
        2013
        ．
        點(diǎn)評：考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解此類題目的關(guān)鍵是熟悉分?jǐn)?shù)的通分方法，利用通分的逆運(yùn)算把分式拆成兩個分?jǐn)?shù)的加法或減法的形式，可使計(jì)算簡便．
        				
        
							
        
			
        
			
        
			
			
        
		
        
	
        

		
        

		





			
        
		
        
		
				
        
				練習(xí)冊系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        先閱讀，再解題：
        因?yàn)?span id="cypoz32"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">1-
        1
        2
        =
        1
        1×2
        ，
        1
        2
        -
        1
        3
        =
        1
        2×3
        ，
        1
        3
        -
        1
        4
        =
        1
        3×4
        ，…
        所以
        1
        1×2
        +
        1
        2×3
        +
        1
        3×4
        +…+
        1
        49×50
        =(1-
        1
        2
        )+(
        1
        2
        -
        1
        3
        )+(
        1
        3
        -
        1
        4
        )+…+(
        1
        49
        -
        1
        50
        )        =1-
        1
        2
        +
        1
        2
        -
        1
        3
        +
        1
        3
        -
        1
        4
        +…+
        1
        49
        -
        1
        50
        =1-
        1
        50
        =
        49
        50

        參照上述解法計(jì)算：
        1
        1×3
        +
        1
        3×5
        +
        1
        5×7
        +…+
        1
        49×51
        ．
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
        

						
        先閱讀，再填空解題：
        （1）方程：x2+x-2=0的根是：x1=
        2
        2
        ，x2=
        1
        1
        ，則x1+x2=
        3
        3
        ，x1x2=
        2
        2

        （2）方程2x2-7x+3=0的根是：x1=
        3
        3
        ，x2=
        1
        2
        1
        2
        ，則x1+x2=
        7
        2
        7
        2
        ，x1x2=
        3
        2
        3
        2

        （3）方程x2-4x-5=0的根是：x1=
        5
        5
        ，x2=
        -1
        -1
        ，則x1+x2=
        4
        4
        ，x1x2=
        -5
        -5

        （4）如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0且a、b、c為常數(shù)）的兩根為x1，x2，根據(jù)以上（1）（2）（3）你能否猜出：x1+x2，x1x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請寫出來你的猜想并說明理由．
        

			
        

			
        
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        先閱讀，再解題：
        因?yàn)?span id="4gkxpiz"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">1-
        1
        2
        =
        1
        1×2
        ，
        1
        2
        -
        1
        3
        =
        1
        2×3
        ，
        1
        3
        -
        1
        4
        =
        1
        3×4
        ，…所以
        1
        1×2
        +
        1
        2×3
        +
        1
        3×4
        +…+
        1
        49×50
        =(1-
        1
        2
        )+(
        1
        2
        -
        1
        3
        )+(
        1
        3
        -
        1
        4
        )+…+(
        1
        49
        -
        1
        50
        )        =1-
        1
        2
        +
        1
        2
        -
        1
        3
        +
        1
        3
        -
        1
        4
        +…+
        1
        49
        -
        1
        50
        =1-
        1
        50
        ．=
        49
        50

        參照上述解法計(jì)算：
        2013
        1×3
        +
        2013
        3×5
        +
        2013
        5×7
        +…+
        2013
        2011×2013
        ．
        

			
        

			
        
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
        

						
        先閱讀，再解題：
        因?yàn)?span  mathtag="math" >1-
        1
        2
        =
        1
        1×2
        ，
        1
        2
        -
        1
        3
        =
        1
        2×3
        ，
        1
        3
        -
        1
        4
        =
        1
        3×4
        ，…
        所以
        1
        1×2
        +
        1
        2×3
        +
        1
        3×4
        +…+
        1
        49×50
        =(1-
        1
        2
        )+(
        1
        2
        -
        1
        3
        )+(
        1
        3
        -
        1
        4
        )+…+(
        1
        49
        -
        1
        50
        )        =1-
        1
        2
        +
        1
        2
        -
        1
        3
        +
        1
        3
        -
        1
        4
        +…+
        1
        49
        -
        1
        50
        =1-
        1
        50
        =
        49
        50

        參照上述解法計(jì)算：
        1
        1×3
        +
        1
        3×5
        +
        1
        5×7
        +…+
        1
        49×51
        ．
        

			
        

			
        
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        同步練習(xí)冊答案