Question

20．王奶奶是社區(qū)服務(wù)中心的熱心自愿者，為了籌集公益基金，今年春天，她每天早晨從市果凍廠以每盒0.8元的價格購進a盒新鮮果凍，然后到人群聚集處以每盒1元的價格出售，平常白天一天可平均售出b盒果凍，雙休日白天一天可多售出20%的果凍，每天晚上六點過后，王奶奶便將剩余的果凍降價處理，以每盒0.5元的價格全部賣完．
（1）請用含a、b的式子分別表示王奶奶平常每天的收入和雙休日每天的收入；
（2）王奶奶一個月（30天，含4個雙休日）可收入多少元？（用含a、b式子表示）
（3）當(dāng)a=800，b=600時，求王奶奶平均每月實際可籌集多少元的公益基金？

Answer 1

分析 （1）王奶奶平常每天的收入=晚上六點前的收入+晚上六點后的收入=晚上六點前每盒利潤×銷量+晚上六點后每盒收入+銷量；雙休日類似．
（2）王奶奶一個月的收入=平常收入×22+雙休日收入×8．
（3）把a=800，b=600代入王奶奶的月收入中，可求得王奶奶平均每月實際籌集公益基金的錢數(shù)．

解答 解：（1）（1-0.8）b+（0，5-0.8）（a-b）
=0.5b-0.3a．
（1-0.8）（1+20%）b+（0.5-0.8）[a-（1+20%）b）]
=0.6b-0.3a
答：王奶奶平常每天的收入為（0.5b-0.3a）元，雙休日每天的收入為（0.6b-0.3a）元．
（2）（0.5b-0.3a）×22+（0.6b-0.3a）×8
=11b-6.6a+4.8b-2.4a
=15.8b-9a．
答：王奶奶一個月可收入（15.8b-9a）元
（3）當(dāng)a=800，b=600時，
15.8b-9a．
=15.8×600-9×800
=9480-7200
=2280（元）
答：王奶奶平均每月實際可籌集2280元的公益基金．

點評 本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式的化簡求值，列代數(shù)式時，找準(zhǔn)重點詞和理解題意是關(guān)鍵．利潤類問題常見的等量關(guān)系有：利潤=賣價-進價；利潤率=$\frac{利潤}{進價}×100%$．