Question

如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數的圖象交于A（2，1），B（-1，n）兩點．
（1）求k和b的值；
（2）結合圖象直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】分析：（1）先由反比例函數y=上的點A（2，1）求出m，再由點B（-1，n）求出n，則由直線y=kx+b經過點A、B，得二元一次方程組，求得k、b．
（2）把求得k、b、m的值代入不等式，解不等式結合圖象寫出不等式的解集．
解答：解：（1）∵反比例函數的圖象過點A（2，1），
∴m=2（1分）
∵點B（-1，n）在反比例函數的圖象上，
∴n=-2．
∴點B的坐標為（-1，-2）（2分）
∵直線y=kx+b過點A（2，1），B（-1，-2），
∴
解得．（3分）

（2）-1＜x＜0或x＞2．
點評：此題考查的知識點是反比例函數與一次函數交點問題，解答此題的關鍵（1）是先由一次函數y=kx+b與反比例函數的圖象交于A（2，1），B（-1，n）兩點求出m和n，再代入y=kx+b，求得k、b．（2）把求得k、b、m的值代入不等式，解不等式結合圖象寫出不等式的解集．