Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)AC中點(diǎn)0作直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F．

求證：△AOE≌△COF．

Answer 1

考點(diǎn)：

平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定．

專題：

證明題．

分析：

據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：OA=OC，∠AEO=∠OFC，∠EAO=∠OCF，所以△AOE≌△COF．

解答：

證明：∵AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO．

又∵∠AOE=∠COF，OA=OC，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF．

點(diǎn)評(píng)：

此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、平行四邊形的性質(zhì)，首先利用平行四邊形的性質(zhì)構(gòu)造全等條件，然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題．