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如圖14，若將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，則圖中陰影部分的面積為   ★  ．

 

【答案】

【解析】設(shè)EF交CD于H點(diǎn)，連AH，如圖

∵正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AEFG，

∴∠BAE=30°，

∴∠EAD=90°-30°=60°，

∵AE=AD，AH公共，

∴Rt△ADH≌Rt△AEH，

∴∠DAH=30°，

而AD=1，

∴AD= HD，

∴HD= ，

∴S△ADH= •AD•DH= ×1×，

∴S陰影部分=S正方形ABCD-2S△ADH=1-2×=1-．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是CD邊上的一點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABF，連接EF．若tan∠EFC=
1
4
，則CE的長(zhǎng)是（　�。�
A、1B、1.6C、2D、2.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分14分）如圖①，將邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上)，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P， 連接EP．

⑴如圖②，若M為AD邊的中點(diǎn)，①△AEM的周長(zhǎng)=____     _cm；②求證：EP=AE+DP；

 

⑵隨著落點(diǎn)M在AD邊上取遍所有的位置(點(diǎn)M不與A、D重合)，△PDM的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分14分）如圖①，將邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上)，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P， 連接EP．
⑴如圖②，若M為AD邊的中點(diǎn)，①△AEM的周長(zhǎng)=____    _cm；②求證：EP=AE+DP；

⑵隨著落點(diǎn)M在AD邊上取遍所有的位置(點(diǎn)M不與A、D重合)，△PDM的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇淮安平橋中學(xué)初三10月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖14，若將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，則圖中陰影部分的面積為                   ★  ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案