Question

如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)是16，∠A＝60°，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)度為

[　　]

A．

2

B．

2

C．

4

D．

4

Answer 1

答案：C
解析：

解答：解：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)是16， 　　∴AB＝AD＝CD＝BC＝4， 　　∵∠A＝60°， 　　∴△ABD是等邊三角形， 　　∴AB＝AD＝BD＝4． 　　∴對(duì)角線BD的長(zhǎng)度為4． 　　故選C． 　　分析：由菱形ABCD的周長(zhǎng)是16，即可求得AB＝AD＝4，又由∠A＝60°，即可證得△ABD是等邊三角形，則可求得對(duì)角線BD的長(zhǎng)度． 　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)與等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．