Question

因式分解：
（1）（x+y）²-4（x+y-1）
（2）（m²+n²）²-4m²n²
（3）4a²-b²+2b-1．

Answer 1

分析：（1）將x+y當(dāng)作一個整體，先去括號，再運用完全平方公式分解即可；
（2）先用平方差公式分解，再用完全平方公式分解即可；
（3）將后三項-b²+2b-1作為一組，運用完全平方公式寫為平方的形式，再用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）（x+y）²-4（x+y-1）=（x+y）²-4（x+y）+4=（x+y-2）²；

（2）（m²+n²）²-4m²n²=（m²+n²+2mn）（m²+n²-2mn）=（m+n）²（m-n）²；

（3）4a²-b²+2b-1=4a²-（b²-2b+1）=4a²-（b-1）²=（2a+b-1）（2a-b+1）．

點評：本題考查運用公式法、分組分解法分解因式，運用公式法分解因式時，熟練掌握公式的結(jié)構(gòu)特征是關(guān)鍵；用分組分解法進行因式分解的難點是采用兩兩分組還是三一分組．要考慮分組后還能進行下一步分解．