Question

如圖，AB∥CD，且∠1=42°，AE⊥EF于E，則∠2=________．

Answer 1

48°
分析：首先過點E作EM∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠3的度數(shù)，又由AE⊥EC，求得∠4的度數(shù)，繼而可得∠2的度數(shù)．
解答：解：過點E作EM∥AB，
∵AB∥CD，
∴EM∥AB∥CD，
∴∠3=∠1=42°，
∵AE⊥EC，
∴∠AEF=90°，
∴∠4=90°-∠3=48°，
∴∠2=∠4=48°．
故答案為：48°．
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與垂直的定義．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用，注意輔助線的作法．