Question

11．（1）若干名學(xué)生分宿舍，每間4人余20人，每間8人，其中一間不空也不滿，則宿舍有6間，學(xué)生有44人．
（2）若干名學(xué)生分宿舍，每間4人余20人，每間8人，則有一個房間還有空位，學(xué)�？赡苡袔组g房？可安排多少學(xué)生住宿？

Answer 1

分析 （1）先設(shè)宿舍有x間，則總?cè)藬?shù)是（4x+20）人，最后一間的人數(shù)是4x+20-8（x-1），再根據(jù)有一間不空也不滿列出不等式組，解出x的取值范圍，即可得出答案；
（2）設(shè)有x間住房，有y名學(xué)生住宿．根據(jù)“每間住4人，余20人；如果每間住8人，那么有一間房還有位”作為關(guān)系式，從而求出x的值，把符合題意的y值代入即可．

解答 解：（1）設(shè)宿舍有x間，根據(jù)題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{4x+20-8（x-1）＞0}\\{4x+20-8（x-1）＜8}\end{array}\right.$，
解得：5＜x＜7，
∵x為正整數(shù)，
∴x=6，
則宿舍有6間，學(xué)生有：4×6+20=44（人），
故答案為：6，44．
（2）設(shè)有x間住房，有y名學(xué)生住宿，
則有y=4x+20，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{8x-（4x+20）＞0}\\{8x-（4x+20）＜8}\end{array}\right.$，
解得：5＜x＜7，
因為x為整數(shù)，
所以x可取6，
把x的值代入y=4x+20得：y的值為44．
答：該�？赡苡�6間住房，住宿學(xué)生有44人．

點評 本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出關(guān)系式即可求解．注意本題的不等關(guān)系為：每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位．