Question

已知：=1，則=________

Answer 1

-1
分析：先把已知的等式進行化簡，看能不能得到用a、b表示c的式子，然后代入分式中求值就可以了．
解答：由已知等式可得，
，
化簡得abc=bc+ac+ab，
由，
得b²c²+a²b²+a²c²=a²b²c²，
再把abc=bc+ac+ab代入所得等式的右邊，
可得b²c²+a²b²+a²c²=（ab+bc+ac）²，
化簡得a+b+c=0，
即c=-（a+b）．
把c=-（a+b）代入所求分式，那么有=-1．
故填空答案：-1．
點評：本題是對所給已知進行多次化簡，得到需要的a、b、c之間的關(guān)系式，再代入所求分式求值的問題．主要是根據(jù)所求得到啟示．