Question

18．△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，AB=10，求邊AB上的高的長(zhǎng)．
解：如圖，作CD⊥AB，垂足為D，△ABC把BC看作底，則AC是高，此時(shí)面積為$\frac{1}{2}$BC•AC；若把AB看作底，則CD是高，此時(shí)面積為$\frac{1}{2}$AB•CD．
∴$\frac{1}{2}$×6×8=$\frac{1}{2}×10•CD$．
∴CD=$\frac{24}{5}$．

Answer 1

分析 由等量代換可得到∠B+∠BCD=90°，故△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，再由面積法可求得CD的長(zhǎng)．

解答 解：如圖，作CD⊥AB，垂足為D，△ABC把BC看作底，則AC是高，此時(shí)面積為$\frac{1}{2}$BC•AC；若把AB看作底，則CD是高，此時(shí)面積為$\frac{1}{2}$AB•CD．
∴$\frac{1}{2}×6×8$=$\frac{1}{2}×10•CD$．
∴CD=$\frac{24}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$BC•AC，$\frac{1}{2}$AB•CD，$\frac{1}{2}×6×8$，$\frac{1}{2}×10•CD$，$\frac{24}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用直角三角形的判定和利用面積法求直角三角形的斜邊上的高的長(zhǎng)．