Question

如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=2：1，求∠BDE的度數(shù)．

Answer 1

考點：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：本題首先根據(jù)∠ADE：∠EDC=3：2可推出∠ADE以及∠EDC的度數(shù)，然后求出△ODC各角的度數(shù)便可求出∠BDE．

解答：解：如圖，在矩形ABCD中，∠ADC=90°．
∵∠ADE：∠EDC=2：1，
∴∠ADE=60°，∠EDC=30°，
又∵DE⊥AC，
∴∠DCE=90°-30°=60°，
根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠DOC=180°-2×60°=60°
∴∠BDE=90°-∠DOC=30°．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及矩形的性質(zhì)，難度一般．