Question

如圖，已知點B在線段CF上，AB∥CD，AD∥BC，則S_△AEF與S_△BCE的大小關系

 

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Answer 1

考點：平行線之間的距離,三角形的面積

專題：

分析：連接BD，由BC∥AD．可得點F與點B到AD的距離相等，所以S_△AFD=S_△ABD，進而得到：S_△AFD-S_△AED=S_△ABD-S_△AED，即S_△AEF=S_△BED，由AB∥CD，可得點D與點C到AB的距離相等，所以S_△BCE=S_△BED，由等量代換可得S_△AEF=S_△BCE．

解答：解：連接BD，

∵BC∥AD，
∴點F與點B到AD的距離相等，
∴S△AFD=S△ABD，
∴S_△AFD-S_△AED=S_△ABD-S_△AED，
即S_△AEF=S_△BED，
∵AB∥CD，
∴點D與點C到AB的距離相等，
∴S_△BCE=S_△BED，
∴S_△AEF=S_△BCE．
故答案為：相等．

點評：此題考查了平行線間的距離及三角形的面積，熟記平行線間的距離相等是解題的關鍵．