Question

半徑分別為l和2的兩圓⊙O₁與⊙O₂外切，另有半徑為3的⊙O₃同時(shí)與該兩圓相切，則滿足條件的⊙O₃共有（　�。�

A．3個(gè)

B．4個(gè)

C．5個(gè)

D．6個(gè)

Answer 1

根據(jù)題意，⊙O₃同時(shí)與該兩圓相切，
分三種情況，①當(dāng)⊙O₃同時(shí)與該兩圓外切時(shí)，
有兩個(gè)符合題意，均為在⊙O₁與⊙O₂圓心所在直線的同側(cè)，
②⊙O₃同時(shí)與該兩圓內(nèi)切時(shí)，只有一個(gè)符合題意；
③當(dāng)⊙3與⊙1內(nèi)切，⊙2外切時(shí)，有兩個(gè)符合題意；
即三個(gè)圓的圓心在一條直線上，⊙O₁與⊙O₂均與⊙O₃內(nèi)切．
故選C．