Question

如圖，E是平行四邊形ABCD的AD邊上一點，過點E作EF∥AB交BD于F，若DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為

1. A.
   
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   16

Answer 1

C
分析：由EF∥AB，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求得，則可求得AB的長，又由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊相等，即可求得CD的長．
解答：∵DE：EA=2：3，
∴DE：DA=2：5，
∵EF∥AB，
∴，
∵EF=4，
∴，
解得：AB=10，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=10．
故選C．
點評：此題考查了平行線分線段成比例定理與平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用．